Creo que es una forma más natural de decirlo dentro del contexto. Además "tasa" me suena a impuestos, algo obligatorio, mientras que "tarifa/pago" se entiende en la mayoría de los países por los servicios prestados.

Ojo: "professional/surgeon fees" queda mejor como "honorarios del médico/cirujano/anestesista. Aunque también podría decirse "La tarifa del cirujano es"...

Ejemplos:

https://encolombia.com/medicina/revistas-medicas/cirugia/vc-...

https://www.cirugiaplasticamexico.mx/cuanto-cuesta-una-rinop...
Por otra parte, el pago del hospital o la clínica donde se realiza la operación por el uso, goce y disfrute de las instalaciones.

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Note added at 10 horas (2018-10-09 07:43:37 GMT)
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Otros ejemplos

Argentina
http://bibliotecadigital.econ.uba.ar/download/tpos/1502-0688...
Formas de pago por parte del paciente
El pago de una prestación se debe efectuar sobre la base de la unidad de producto y de
acuerdo con lo establecido en el contrato entre el financiador y el prestador.

Chile
https://www.clinicabicentenario.cl/cb/wp-content/uploads/201...
Para respaldar el pago de hospitalización:
Firma de un pagaré a cargo de un adulto que pueda suscribir la responsabilidad de
pago, de nacionalidad chilena o extranjero con residencia definitiva, con su cédula de
identidad al día.

España
http://www.contenidos-files.com/gacetamedica/gacetapdf/2014/...